水道屋さんの仕事とノギスのお勉強

１ヶ月ぶりの山中湖。水道管が凍ってしまいシャワーの混合栓から水漏れ。他の蛇口も閉まらないのが出てきた。水道屋さんは数万円もの見積もりを持ってきたが、男の子だったらこんなことは自分で出来なければいかんとホームセンターに行く。いろいろお勉強。

水道プライヤーを買う（持ってなかった）。

蛇口が閉まらないのは単なるコマパッキングの老化。呼び径１３（１５ミリ）のコマを１００円で売っているので買ってきて付け替え。ごくごく簡単。

シャワー混合栓下の蛇口の破裂。安物の蛇口を買ってきたがどうもシャビーなので破裂した蛇口にシリコン補修剤を塗り込んでみる。マスキングテープをしてからシリコンをへらで塗り込める。硬化するまで一日待たねばならないが、たいした圧力が掛かる部分でもないのでこれで大丈夫だろう（と思う）。

部品の計測に手間が掛かったので、今後は精密測定が簡単にできるようにとホームセンターでノギスを買う。３９ミリを２０等分したロングバーニヤ副尺がついたノギスで０，０５ミリ単位で測定できる。これがあればいろいろ便利。ついでにどういう理屈でこういう測定が出来るのか、さっぱり分からなかったので頭の体操をしてみた（ノギスの原理をネットで調べてみたが満足のいくものがなかった）。

知らない人のために使い方をまず説明すると、計測するものをノギスで測ると本尺でミリ単位の数字が確認できるがたいてい「おまけ」がついている。おまけは無視してまず最初のミリ数字を確定。次に副尺を見て本尺のミリ単位の目盛りと一致する副尺の数字を見つける。それが０．０５ミリ単位の「おまけ部分」の数字となる。問題はなぜこうなるのかである。おいらは文系だから数式を使わないおいら流の説明が下記：

1. 副尺は３９ミリを２０等分してあるのがキモ。
2. 副尺にははじめから「おまけ部分」が本尺目盛りで足してあることもキモ。
3. 「おまけ」のミリの距離に、「３９／２０ミリ」掛ける０．０５ミリ単位のおまけの数字（整数）を足すとある数字が出来上がるが、それが本尺の「ミリ表示の整数」と一致する個所は「０，０５ミリ単位のおまけ部分のミリ表示整数」以外には存在しないので（副尺と本尺目盛りが一致する個所は一つしかないので）いとも簡単に「おまけ部分」の極小数字を確定することができるという理屈。つまり、おまけの部分だけ副尺の目盛りは本尺と一致しない。本尺と副尺の目盛り単位が同じなら永遠に一致しないが幸いにノギスでは副尺の目盛り単位が違う。その差は徐々に縮小していき、ある一定の数値でマイナスに転じる。この場所が、すなわち「おまけ」の数値というわけ。

今から数百年前にこの原理を考え出したフランスの数学者はエライ。